એક રેડિયોએક્ટિવ આઇસોટોપ $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $50$ વર્ષ છે. તે $Y$ નામના બીજા સ્થાયી તત્વમાં ક્ષય પામે છે. આપેલ ખડકના નમૂનામાં $X$ અને $Y$ તત્વોનો ગુણોત્તર $1:15$ જોવા મળ્યો હતો. ખડકની ઉંમર ......... વર્ષ હોવાનું અનુમાનિત કરવામાં આવ્યું હતું.

એક અવાહક નળાકાર પાત્રમાં પાત્રના મધ્યબિંદુએ અવગણ્ય વજન અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો અવાહક પિસ્ટન લગાવેલ છે. નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે. જ્યારે વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પિસ્ટન $5 ~cm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. નળાકાર પાત્રની કુલ લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?

કયા સમૂહમાં એવા સૂક્ષ્મજીવોનો સમાવેશ થાય છે જેમાં સુયોજિત કોષકેન્દ્રનો અભાવ હોય છે પરંતુ ન્યૂક્લિઓઇડ (જનીનિક દ્રવ્ય) ધરાવે છે?

સમય $t$ પર કણનું સ્થાન સમીકરણ $x(t) = \frac{v_0}{A}(1 - e^{-At})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v_0$ અચળાંક છે અને $A > 0$ છે. $v_0$ અને $A$ ના પરિમાણો અનુક્રમે શું છે?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત $A$ અને $B$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $2 \ hr$ અને $4 \ hr$ છે અને શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓ ધરાવે છે. $2 \ hr$ ના અંતે,તેમના વિઘટન દરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?